Die Löwen sicherten sich zudem eine Kaufoption für den Abwehrspezialisten für den nächsten Sommer, wie der Klub am Freitag bekannt gab.
Jäkel steht in Leipzig noch bis 2027 unter Vertrag, zuletzt war er an die SV Elversberg ausgeliehen.
"Frederik bringt genau das von uns gesuchte Innenverteidiger-Profil mit - Zweikampfstärke, Robustheit, Schnelligkeit und vertikale Lösungen mit Ball", sagte Benjamin Kessel, Geschäftsführer Sport in Braunschweig.
"Er kommt aus einer Verletzungszeit, welche er jedoch nun komplett überwunden hat. Wir sind überzeugt davon, dass er bei uns neu durchstarten wird."
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