Der 39-Jährige setzte sich in einem dramatischen Finish mit 265 Schlägen (15 unter Par) durch und blieb einen Schlag vor dem Engländer Tommy Fleetwood sowie dem US-Amerikaner Russell Henley.
Fleetwood, der lange geführt hatte, unterlief am letzten Loch ein folgenschwerer Fehler: Er verpasste einen Par-Putt aus rund zwei Metern. Bradley nutzte die Gelegenheit eiskalt und lochte seinen Birdie-Putt zum Sieg.
"Von allen Schlägen und Putts, die ich je gemacht habe, werde ich mich an diesen am meisten erinnern", sagte er anschließend: "Unglaublich." Für den Ryder-Cup-Kapitän war es der achte PGA-Tour-Sieg seiner Karriere.
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